题文
如图，它满足：
（1）第
行首尾两数均为
；
（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第
行
第
个数是 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
根据图上规律，第n行第2个数等于第(n-1)个三角数 + 1
三角数就是形如T(n) = 1+2+3……+n的数。
也就是说，
第2行第2个数 =" T(1)" + 1 =" 1" + 1 = 2
第3行第2个数 =" T(2)" + 1 =" 1+2" + 1 = 4
第4行第2个数 =" T(3)" + 1 =" 1+2+3" + 1 = 7
第5行第2个数 =" T(4)" + 1 =" 1+2+3+4" + 1 = 11
第6行第2个数 =" T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16
因此,第n行（n≥2）第2个数是T(n-1) + 1 = 1+2+3+……+(n-1) + 1 =
+ 1=
.
点评：简单题，归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。
考点
据考高分专家说，试题“如图，它满足：（1）第行首尾两数均为；（.....”主要考查你对 [数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） ]考点的理解。 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如
的形式，可以把
表示为
，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
的数列，其中
为等差数列，
为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有
的一类数列，在求
时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
