已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn，求数列{an}的通项公

题文

已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足


，其前n项和为S_n，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由题意，得

，
解得

，
又d∈Z，
∴d=2，
∴a_n=1+（n-1）·2=2n-1。
（Ⅱ）∵

，
∴

，
∵

，S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，
∴

，
解得m=12。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知等差数列{an}中，首项a1=.....”主要考查你对 [等比中项 ]考点的理解。 等比中项

等比中项：

若数a，G，b成等比数列，那么就称G为a与b的等比中项，从而有G²＝ab或G＝±

。

等比中项的理解：

如果a，G，b三个数成等比数列，则有G²=ab．反之不一定成立．由等比中项定义可知：

，

，
这表明，只有同号的两项才有等比中项，并且这两项有2个互为相反数的等比中项，当a>0，b>0时，G

又叫做a，b的几何平均数。