某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到200

题文

某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

第一年存的钱到期可以取：a（1+p）⁷，
第二年存的钱到期可以取：a（1+p）⁶，
…
可取回的钱的总数：
a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p）
=a(1+p)[1-(1+p)7]1-(1+p)
=ap[(1+p)8-(1+p)]．
故答案为ap[(1+p)8-(1+p)]．

解析

a(1+p)[1-(1+p)7]1-(1+p)

考点

据考高分专家说，试题“某人为了观看2008年奥运会，从2001.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。