设数列{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，且Sn=t-3•2n，那么t=______．

题文

设数列{a_n}是等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n=t-3•2ⁿ，那么t=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由S_n=t-3•2ⁿ，
n≥2，a_n=S_n-S_n-1=t-3•2ⁿ-t+3•2^n-1=-3•2^n-1
由数列{a_n}是等比数列可得a₁=S₁=t-6适合上式
∴t-6=-3，t=3
故答案为：6

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设数列{an}是等比数列，Sn是{an}.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。