设数列{an}是首项为1、公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任

题文

设数列{a_n}是首项为1、公比为3的等比数列，把{a_n}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N*，下列结论正确的是
A、b_n+1=3b_n，且S_n=

(3ⁿ-1)
B、b_n+1=3b_n-2，且S_n=

(3ⁿ-1)
C、b_n+1=3b_n+4，且S_n=

(3ⁿ-1)-2n
D、b_n+1=3b_n-4，且S_n=

(3ⁿ-1)-2n 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设数列{an.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。