题文
设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；
（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{bn}（n∈N*）中的所有项都是数列{an}中的项，并指出bn是数列{an}中的第几项。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）当
时，由已知得
因为
，
所以
①
于是
②
由②-①得：
③
于是
④
由④-③得：
⑤
即数列
（
）是常数数列。
（2）由①有
，
所以
由③有
，
所以
，
而⑤表明：数列
和分别
是以
，
为首项，6为公差的等差数列
所以
，
，
由题设知
，
当a为奇数时，
为奇数，而
为偶数，
所以
不是数列
中的项，
只可能是数列
中的项
若
是数列
中的第
项，由
得，
，取
，得
，此时
，
由
，得
，
，
从而
是数列
中的第
项。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“设Sn是数列{an}（n∈N.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式
可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用
可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式
，可以改写为
．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而
是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数
的图象上的一群孤立的点；
④通项公式
亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
