题文
已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ] 题型:未知 难度:其他题型答案
C解析
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考点
据考高分专家说,试题“已知等比数列{an}的前三项.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式等比数列的通项公式:
an=a1qn-1,q≠0,n∈N*。
等比数列的通项公式的理解:
①在已知a1和q的前提下,利用通项公式![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/FuUX55i6oCyZ6n8oWdNVkDHVPDm4.jpg)
可求出等比数列中的任意一项;
②在已知等比数列中任意两项的前提下,使用![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/Fml0oYAPSy20_Wg2KGnzBp2FxrE4.jpg)
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可求等比数列中任何一项;
③用函数的观点看等比数列的通项,等比数列{an}的通项公式![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/FlsKTW1ielagPjTjSIgCMX32zzEq.jpg)
,可以改写为![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/Fj3iRNVOh93BSVEwK7Bz0_gXwePT.jpg)
.当q>o,且q≠1时,y=qx是一个指数函数,而![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/FnROKBU7U19se6FjzzMiFoX5ztpU.jpg)
是一个不为0的常数与指数函数的积,因此等比数列{an}的图象是函数![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/FnROKBU7U19se6FjzzMiFoX5ztpU.jpg)
的图象上的一群孤立的点;
④通项公式![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/FlsKTW1ielagPjTjSIgCMX32zzEq.jpg)
亦可用以下方法推导出来:![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/201312161538384914984.jpg)
将以上(n一1)个等式相乘,便可得到![已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则数列的通项公式an=[ ]A、B、C、D、](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/Fu1RmjjreMp2n1PffC1ca_H6vWBD.jpg)
⑤用方程的观点看通项公式.在an,q,a1,n中,知三求一。


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