设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a6+a7+a8=A．116B．-116C．-18D．-14

题文

设等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₆+a₇+a₈=（ ）A．116B．-116C．-18D．-14 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a₄+a₅+a₆=S₆-S₃=7-8=-1，
又∵a₄+a₅+a₆=a₁q³+a₂q³+a₃q³=（a₁+a₂+a₃）q³，
代入数据可得-1=8q³，∴q³=-18，∴q=-12，
∴a₆+a₇+a₈=a₁q⁵+a₂q⁵+a₃q⁵=（a₁+a₂+a₃）q⁵=8×(-12)5=-14
故选D

解析

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考点

据考高分专家说，试题“设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。