题文
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn，（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an2·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)由于
；
当n≥2时，
，
∴
，
又当x≥n时，
，∴
，
∴数列{bn}是等比数列，其首项为1，公比为
，
∴
；
(2)由(1)知
，
∴
，
由
得
，即
，
∴
，即n≥3，
又n≥3时，
成立，即
，
由于
恒成立，
因此，当且仅当n≥3时，
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知数列{an}的前n项和S.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）
｛an｝为等差数列，反之不能。
对等差数列的通项公式的理解：
①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，
等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由
归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
