题文
已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+
bn=1，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证数列{bn}是等比数列；
（3）记cn=an·bn，求证：cn+1≤cn。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由已知
，解得
，
∴
。
（2）由于
， ①
令n=1，得
， 解得
，
当n≥2时，
，②
①-②得
，
∴
，
又
，
∴
，
∴数列{bn}是以
为首项，
为公比的等比数列。
（3）由（2）可得
，
，
，
∵n≥1，故
，
∴
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知数列{an}是等差数列，.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）
｛an｝为等差数列，反之不能。
对等差数列的通项公式的理解：
①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，
等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由
归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
