题文
如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______2412xYZ 题型:未知 难度:其他题型
答案
因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是 12,14,18.第三列的第3,4,5个数分别是1,12,14.⇒x=1.
又因为每一横行成等差数列,所以y=14+3×12-142=58;
z +18=2×14⇒z=38.
所以x+y+z=2.
故答案为:2.
解析
12考点
据考高分专家说,试题“如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d,n∈N*。
an=dn+a1-d,d≠0时,是关于n的一次函数,斜率为公差d;
an=kn+b(k≠)
{an}为等差数列,反之不能。
对等差数列的通项公式的理解:
①从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个.其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项;
②从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,。。是n的一次函数,其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,我们知道两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了,
等差数列公式的推导:
等差数列的通项公式可由
归纳得出,当然,等差数列的通项公式也可用累加法得到: