位于函数y=3x+134的图象上的一系列点P1，P2，…，Pn，…，这一系列点的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的

题文

位于函数y=3x+134的图象上的一系列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，这一系列点的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．求点P_n的坐标； 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于P_n的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的等差数列{x_n}，
故xn=x1+(n-1)d=-52-(n-1)=-n-32．
又P_n（x_n，y_n）位于函数y=3x+134的图象上，
所以y_=3xn+134=3(-n-32)+134=-3n-54．
所求点P_n（x_n，y_n）的坐标为（-n-32，-3n-54)．

解析

52

考点

据考高分专家说，试题“位于函数y=3x+134的图象上的一系列.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：