等差数列{an}中，a1=-3，11a5=5a8，则其前n项和Sn的最小值为______．

题文

等差数列{a_n}中，a₁=-3，11a₅=5a₈，则其前n项和S_n的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由11a₅=5a₈，得6a₁ +9d=0，又a₁=-3，故d=2．
故 a_n =-3+（n-1）2=2n-5，故此数列为递增数列．
故等差数列{a_n}的前2项为负数，从第三项开始为正数，
故前2项的和最小为-3+（-1）=-4，
故答案为-4．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“等差数列{an}中，a1=-3，11a5.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：