若1，a1，a2，a3，4成等比数列，3，b1，b2，b3，5成等差数列，则a2b2=A．12B．-12C．±2D．±12

题文

若1，a₁，a₂，a₃，4成等比数列，3，b₁，b₂，b₃，5成等差数列，则a2b2=（ ）A．12B．-12C．±2D．±12 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得，a22=1×4=4，2b₂=8
∴a₂=2或a₂=-2，b₂=4
但当a₂=-2时，不符合1，a₁，a₂，a₃，4成等比数列
∴a₂=2
∴a2b2=12
故选A

解析

a2b2

考点

据考高分专家说，试题“若1，a1，a2，a3，4成等比数列，3.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：