题文
椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，
）且方向向量为a=（-2，
）的直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于M点，又
，
(Ⅰ)求直线l的方程；
(Ⅱ)求椭圆C长轴的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(Ⅰ)直线l过点（3，
）且方向向量为a=（-2，
），
所以方程为
，即
。
(Ⅱ)设
与
交于
，
与x轴交于M（1，0），
由
知，
，
将
代入
中得，
，
∴
，①
∵
，
∴
，②
由①消去y2，得
，③
将③式代入②式，得
，
∴
，
又
，
∴
，
综合解得
，
∴
；
所以，椭圆长轴的取值范围
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“椭圆C中心在原点，焦点在x轴.....”主要考查你对 [向量共线的充要条件及坐标表示 ]考点的理解。 向量共线的充要条件及坐标表示向量共线的充要条件：
向量
与
共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得
。
向量共线的几何表示：
设
，其中
，当且仅当
时，向量
共线。
向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．
(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.
(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.
(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.
(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
