题文
已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC，点P在第四象限，则λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵A（2，3），B（5，4）∴AB=（5-2，4-3）=（3，1），同理可得AC=（5，7）
设P（x，y），则AP=（x-2，y-3）
∵AP=AB+λAC
∴x-2=3+5λy-3=1+7λ，即x=5+5λy=4+7λ，可得P（5+5λ，4+7λ）
∵点P在第四象限，
∴5+5λ＞0且4+7λ＜0，解之得-1＜λ＜-47
故答案为：(-1，-47)
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“已知A（2，3），B（5，4），C（7，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
