题文
在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是______．A．OM=12OA+13OB+16OCB．MA+2MB+MC=0C．OM=OA+AB+2ACD．OM+OA+OB+OC=0 题型：未知 难度：其他题型答案
对于A，由OM=12OA+13OB+16OC，可得13BM=12MA+16MC因此，向量MA、MC与向量MB共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
对于B，由MA+2MB+MC=0，可得MB=-12（MA+MC）
由此得向量MA、MC与向量MB共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
对于C，由OM=OA+AB+2AC，可得BM=2AC，得向量BM、AC共线
由此可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
而D项中OM+OA+OB+OC=0，不能给出用MA、MC表示MB的式子，
因此能使M与A、B、C不共面，D正确
故选：D
解析
OM考点
据考高分专家说，试题“在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
