题文
如图，AB=（6，1），BC=（x，y），CD=（-2，-3），且 BC∥AD．（1）求x与y间的关系；
（2）若 AC⊥BD，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵AD=AB+BC+CD=（4+x，y-2），∴由 BC∥AD，得x（y-2）=y（4+x），
故x+2y=0．
（2）由 AC=AB+BC=（6+x，1+y），BD=（x-2，y-3）．
∵AC⊥BD，∴（6+x）（x-2）+（1+y）（y-3）=0，又x+2y=0，
∴x=-6y=3或 x=2y=-1
∴当 BC=（-6，3）时，AD=（-2，1），
当 BC=（2，-1）时，AD=（6，-3）．
故 BC与AD同向，
四边形ABCD的面积=12×|AC|×|DB|=16
解析
AD考点
据考高分专家说，试题“如图，AB=（6，1），BC=（x，y）.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
