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已知向量a=,b=,c=,试用a和b来表示c.下面正确的表述是A.c=5a-3bB.c=a-2bC.c=2a-bD.

已知向量a=,b=,c=,试用a和b来表示c.下面正确的表述是A.c=5a-3bB.c=a-2bC.c=2a-bD.

题文

已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),试用a和b来表示c.下面正确的表述是( )A.c=5a-3bB.c=a-2bC.c=2a-bD.c=2a+b 题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意可设c=λa+μb,
代入坐标可得(7,-4)=λ(3,-2)+μ(-2,1),
由向量相等可得3λ-2μ=7-2λ+μ=-4,解得λ=1μ=-2,
故c=a-2b,
故选B

解析

c

考点

据考高分专家说,试题“已知向量a=(3,-2),b=(-2,1.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
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