已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程A．至少有一根B．至多有一根C．有两个不等的根

题文

已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（ ）A．至少有一根B．至多有一根C．有两个不等的根D．有无数个互不相同的根 题型：未知 难度：其他题型

答案

c=-ax²-bx
因为c可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x²和x唯一表示
若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
所以至多一个解
故选B

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。