已知|a|=2，|b|=1，(2a-b)•(a-b)=6，求a与b的夹角θ；若c=(1，2)，且a∥c，试求a．

题文

已知|a|=2，|b|=1，(2a-b)•(a-b)=6，（1）求a与b的夹角θ；（2）若c=(1，2)，且a∥c，试求a． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设a与b的夹角为θ，则0≤θ≤π
(2a-b)•(a-b)=2×4-3×2×1×cosθ+1=6
∴cosθ=12，∴θ=60°．
（2）设a=(x，y)，由|a|=2及a∥c则x2+y2=42x-y=0，解得x=255y=455或.x=-255y=-455
所以，a=(255，455）或.a=(-255，-455）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=1，(2a-b).....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。