已知|a|=32，|b|=4，m=a+b，n=a+λb，＜a，b＞=135°，m⊥n，则λ=______．

题文

已知|a|=32，|b|=4，m=a+b，n=a+λb，＜a，b＞=135°，m⊥n，则λ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由m⊥n可得m•n=（a+b）•（a+λb）=0，
故a2+(1+λ)a•b+λb2=0，
代入数据可得18+（λ+1）×32×4×cos135°+16λ=0，
化简可得4λ+6=0，解得λ=-32
故答案为：-32

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=32，|b|=4，m=a+b.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。