已知点A，若向量AB与a=同向，|AB|=213，则点B的坐标为______．

题文

已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同向，|AB|=213，则点B的坐标为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设A点坐标为（x_A，y_A），B点坐标为（x_B，y_B）．
∵AB与a同向，∴可设AB=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）．
∴|AB|=(2λ)2+(3λ)2=213，∴λ=2．
则AB=（x_B-x_A，y_B-y_A）=（4，6），
∴xB-xA=4yB-yA=6.∵xA=1yA=-2∴xB=5yB=4.
∴B点坐标为（5，4）．
故答案为：（5，4）

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知点A（1，-2），若向量AB与a=（.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。