题文
向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）：（1）求满足a=mb+nc的实数m，n；
（2）若（a+kc）∥（2b-a），求实数k． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意得，mb+nc=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），∵a=mb+nc，∴（3，2）=（-m+4n，2m+n），
即3=-m+4n2=2m+n，解得m=59，n=89，
（2）由题意得，a+kc=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），
2b-a=2（-1，2）-（3，2）=（-5，2），
∵（a+kc）∥(2b-a)，
∴2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k=-1613．
解析
b考点
据考高分专家说，试题“向量a=（3，2），b=（-1，2），c.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
