题文
平面上向量OA绕点O逆时针方向旋转π2得向量OB，且2OA+OB=（7，9），则向量OB=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
设向量OA=（x，y），向量OB=（a，b）；根据题意，有ax+by=0x2+y2=a2+b2，
解可得a=-yb=x或a=yb=-x，
又由向量OA绕点O逆时针方向旋转π2得向量OB，即A的横坐标与B的纵坐标符号相同，而A的纵坐标与B的横坐标符号相反，则a=-yb=x，
则向量OB=（-y，x）
根据题意有2x-y=72y+x=9
解可得x=235y=115，则OB=（-115，235）；
故答案为（-115，235）．
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“平面上向量OA绕点O逆时针方向旋转π2得.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
