题文
已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|PA|=2|PB|，则点P的坐标是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|PA|=2|PB|，∴PA=±2PB
令P（x，y），则有PA=（3-x，-4-y），PB=（-1-x，2-y）
若PA=2PB，则有3-x=-2-2x-4-y=4-2y，解得x=-5y=8即P（-5，8）
若PA=-2PB，则有3-x=2+2x-4-y=-4+2y，解得x=13y=0，即P（13，0）
综上知，点P的坐标是(13，0)或(-5，8)
故答案为：(13，0)或(-5，8)．
解析
PA考点
据考高分专家说，试题“已知点A（3，-4）、B（-1，2），点.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
