题文
已知向量a=(12，32)，向量b=(-1，0)，向量c满足a+b+c=0．（1）求证：(a-b)⊥c；（2）若a-kb与2b+c共线，求实数k的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）证明：∵(a-b)•c=(a-b)•(-a-b)=b2-a2=1-1=0∴(a-b)•c=0（6分）
（2）（2）由条件得a+b+c=0，（8分）
∴c=-a-b
∴2b+c=-a+b．（10分）
∵a-kb与2b+c共线，
∴存在实数λ使得a-kb=λ(2b+c)=λ(-a+b)=-λa+λb
∴(1+λ)a=(k+λ)b
∵12•0-32•(-1)≠0，
∴a，b不共线，（12分）
∴由向量共线的基本定理可得1=-λ-k=λ
∴k=1（14分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(12，32)，向量b=(-.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
