如果向量a=(k，1)与b=(4，k)共线且方向相反，则k=______．

题文

如果向量a=(k，1)与b=(4，k)共线且方向相反，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量a=(k，1)与b=(4，k)共线
∴a=λb
∴（k，1）=λ（4，k）
∴k=4λ，1=λk，
∴1=4λ²，
∴λ=±12
∵共线且方向相反
∴λ=-12
∴k=-2，
故答案为：-2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“如果向量a=(k，1)与b=(4，k)共.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。