已知|a|=2，|b|=3，，a与b夹角为600，c=5a+3b，d=3a+kb，则当实数k为何值是？c∥dc⊥d．

题文

已知|a|=2，|b|=3，，a与b夹角为60⁰，c=5a+3b，d=3a+kb，则当实数k为何值是？
（1）c∥d
（2）c⊥d． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得 a•b=|a||b|cos600=2×3×12=3
（1）当c∥d，c=λd，则5a+3b=λ(3a+kb)∴3λ=5，且kλ=3∴k=95．
（2）当c⊥d，c•d=0，则(5a+3b)•(3a+kb)=0，∴15a2+3kb2+(9+5k)a•b=0，∴k=-2914．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=3，，a与b夹角.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。