若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，，且a∥b，则m的最小值为______．

题文

若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且a∥b，则m的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为两个向量平行，所以x₁y₂=x₂y₁，即3cosα=sinα-m，  ∴ m=sinα-3cosα=2sin(α-π3)
∵α∈[0，π2]  ∴α-π3∈ [-π3，π6]∴2sin(α-π3) ≥-3
故答案为：-3．

解析

3

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=(3，1)，b=(sinα-m.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。