设a，b是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{a+tb|t∈R}中找一个向量与a组成一组正交基底，根据上述要求，若a=(1，2)，b=(2，3)，则t的

题文

设a，b是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{a+tb|t∈R}中找一个向量与a组成一组正交基底，根据上述要求，若a=(1，2)，b=(2，3)，则t的值为（ ）A．-38B．-511C．-58D．-79 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(1，2)，b=(2，3)，
∴a+tb=（1+2t，2+3t），
∵向量与a组成一组正交基底，
∴a⊥a+tb，
∴（a+tb）•a=0，
∴1+2t+4+6t=0
∴t=-58
故选C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a，b是一组非正交的基底，为得到正交基.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。