平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA•PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大值为A．2B．23C．43D．169

题文

平面上的向量PA ，  PB满足PA2+PB2=4，且 PA • PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大值为（ ）A．2B．23C．43D．169 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵PC=13PA+23PB，PA2+PB2=4，且 PA • PB=0，
∴|PC|²=19PA2+49PB2+49PA•PB
=19PA2+49PB2
=169-39PA2≤169
∴当PA=0时，
|PC|的最大值为43
故选C

解析

PC

考点

据考高分专家说，试题“平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。