在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=______．

题文

在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵点M为边AB的中点，
∴AM=MB，即OM-OA=OB-OM
由此可得OM=12（OA+OB）
∵OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，
∴存在实数λ，使OM=λOP，即12（OA+OB）=λ(xOA+yOB)
由此可得λx=λy=12，得到x=y，所以yx=1
故答案为：1

解析

AM

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。