题文
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f(BC)=AB，则λ=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．∴〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=
(λa-λb)•(a+b)=
λ(a2-b2)
∵|a|=|b|且a、b不共线，
∴〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=0，
∵f(BC)=AB，
A（1，2），B（3，6），C（4，8），
∴AB=2BC
∴f(BC)=λBC=AB，
λ=2
故答案为：0；2．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“设集合D={平面向量}，定义在D上的映射.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
