题文
设空间向量a、b、p，则下列命题中正确命题的序号：______①若p=xa+yb，则p与a、b共面；
②若p与a、b共面，则p=xa+yb；
③若MP=xMA+yMB，则P、M、A、B共面；
④若P、M、A、B共面，则MP=xMA+yMB
⑤若存在λ，μ∈R使λa+μb=0，则λ=μ=0
⑥若a，b不共线，则空间任一向量p=λa+μb （λ，μ∈R） 题型：未知 难度：其他题型
答案
①若p=xa+yb，则由平面向量基本定理得 p与a、b共面，故 ①正确．②若p与a、b共面，则p=xa+yb不一定成立，如a ， b都是零向量，而p 为非零向量时，此等式不成立．
③若MP=xMA+yMB，则 MP ， MA ， MB 共面，故四点 P、M、A、B共面，故③正确．
④若P、M、A、B共面，则 MP=xMA+yMB 不一定成立，如MA ，MB，而MP为非零向量时，此关系不成立．
⑤若存在λ，μ∈R使λa+μb=0，则λ=μ=0不一定成立，如a和b互为反向量时，a+b=0，此时，λ=μ=1．
⑥若a，b不共线，当p与a ， b 所在平面垂直时，p=λa+μb （λ，μ∈R） 不成立．
故答案为：①③．
解析
p考点
据考高分专家说，试题“设空间向量a、b、p，则下列命题中正确命.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
