已知向量a=(m，n)，b=(5，1)，若向量2a+b与向量a-2b共线，则mn=______．

题文

已知向量a=(m，n)，b=(5，1)，若向量2a+b与向量a-2b共线，则mn=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为向量a=(m，n)，b=(5，1)，
所以量2a+b=（2m+5，2n+1），a-2b=（m-10，n-2），
∵向量2a+b与向量a-2b共线
∴（2m+5）（n-2）-（2n+1）（m-10）=0⇒5n=m⇒mn=5．
故答案为：5．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(m，n)，b=(5，1)，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。