若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM=A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+b|b|)，λ由OM确定C．a+b|a+b|D．|b|a+|

题文

若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM=（ ）A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+b|b|)，λ由OM确定C．a+b|a+b|D．|b|a+|a|b|a|+|b| 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OA=a，OB=b
∴OA|OA|=a|a|，OB|OB|=b|b|
∴以OA|OA|，OB|OB|为邻边做平行四边形OACB也为菱形
∴OC平分∠AOB
∴根据向量加法的平行四边形法则
可得OC=OA|OA|+OB|OB|
∵OM与OC共线
∴由共线定理可得存在唯一的实数λ使得OM=λOC=λ（a|a|+b|b|）（λ由OM确定）
故答案选B

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。