定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=，u-v=，则|u*（u

题文

定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=（2，0），u-v=（1，-3），则|u*（u+v）|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

u+v=(3，3)∴u与u+v的夹角θ满足cosθ=u•(u+v)|u||u+v|=32∴θ=π6
∴|u*(u+v)|=2×12sinπ6=23
故答案为23．

解析

u

考点

据考高分专家说，试题“定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。