平面向量a，b满足|a+2b|=5，且a+2b平行于直线y=2x+1，若b=，则a=______．

题文

平面向量a，b满足|a+2b|=5，且a+2b平行于直线y=2x+1，若b=（2，-1），则a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量a+2b平行于直线y=2x+1，故可设向量a+2b=m（1，2）．
∵|a+2b|=5，∴m²（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量a+2b=（1，2）或（-1，-2）．
当向量a+2b=（1，2）时，向量a=（1，2）-2b=（-3，4）．
当当向量a+2b=（-1，-2）时，向量 a=（1，2）-2b=（-5，0）．
综上可得，a=（-3，4）或（-5，0），
故答案为（-3，4）或（-5，0）．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“平面向量a，b满足|a+2b|=5，且a.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。