在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若AB=a，AC=b，则AE=A．4a+6bB．14a+34bC．12a+32bD．12a+b

题文

在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若AB=a，AC=b，则AE=（ ）A．4a+6bB．14a+34bC．12a+32bD．12a+b 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵D是BC的中点，
∴BD=DC=12BC
又∵E是DC的中点，
∴DE= 12DC=14BC，可得BE=BD+DE=34BC
∵BE=AE-AB，BC=AC-AB
∴AE-AB=34(AC-AB)，可得AE=14AB+34AC
∵AB=a，AC=b，
∴AE=14a+34b
故选B

解析

BD

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。