已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量

题文

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：（1）∵m∥n
∴asinA=bsinB
即a•a2R=b•b2R．其中R为△ABC外接圆半径．
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
（2）由题意，m•p=0
∴a（b-2）+b（a-2）=0
∴a+b=ab
由余弦定理4=a²+b²-2ab•cosπ3
∴4=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab
∴ab²-3ab-4=0
∴ab=4或ab=-1（舍去）
∴S_△ABC=12absinC
=12×4×sinπ3=3

解析

a2R

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。