在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4，BN与CM交于点P,且,试 用表示.

题文

在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4，BN与CM交于点P,且


,试 用

表示

. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

∵ AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4,，
∴

，

，
∵ M、P、C三点共线，故可设

，t∈R , 于是，


…… ①
同理可设设

，s∈R ,

．…②
由①②得 

，
由此解得

，∴

．

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。