题文
设
分别是
轴，
轴正方向上的单位向量，
，
。若用α来表示
与
的夹角，则α等于( )A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
由两个向量数量积公式求得
=-3cosθ，由两个向量的数量积的定义可得
=3cosα，故有 3cosα=-3cosθ，再由θ的范围及诱导公式求出α的值．
解：∵
=（3cosθ
+3sinθ
）?（-
）=-3cosθ+0=-3cosθ，
由两个向量的数量积的定义可得
=3×1×cosα=3cosα，
∴3cosα=-3cosθ，cosα=-cosθ=cos（π-θ），
∵θ∈(0，
)，
∴π-θ∈（
，π），
故有 α=π-θ．
故答案为D．
考点
据考高分专家说，试题“设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
