题文
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，设向量
若
，
点所有可
能的位置区域用阴影表示正确的是 （ ）
题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
考点：分析：由
=（3，1），
（1，3），
知
(3λ，λ)+(μ，3μ)，由0≤λ≤μ≤1，0≤3λ+μ≤λ+3μ≤4，由此能得到正确答案．
解答：解：∵向量
=（3，1），
（1，3），
(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
=(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故选A．
点评：本题考查平面向量的综合题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
