如图，平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为60°,OA与OC、OB与OC的夹角都为30°,且∣OA∣=∣OB∣="1," ∣OC∣=,

题文

（理）如图，平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为60°,OA与
OC、OB与OC的夹角都为30°,且∣OA∣=∣OB∣="1," ∣OC∣=

,若OC=

OA+

OB,
则

的值为                       （   ）



A．2                     B．


C．

                   D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

本题考查平面向量基本定理，向量加法的平行四边形法则向量共线及平面几何知识.


 
过点

分别作

的平行线，交

的延长线于

因为

，所以

是菱形，则

；根据向量加法的平行四边形法则得

则

故选D

考点

据考高分专家说，试题“（理）如图，平面内有三个向量OA,OB,.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。