题文
设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数
，使
，若存在求出
的值，不存在说明理由. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
（3）因此
不存在
解析
第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2第二问中，利用
时，结合向量
的夹角
的余弦值公式解得
第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。
（1）因为设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
（2）因為
即
；
（3）假設存在实数
，使
，則有
因此
不存在；
考点
据考高分专家说，试题“设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
