题文
(本题满分13分)已知
,

,且

夹角为

,

(1)

为何值时,

与

垂直?
(2)在(1)的条件下,

是否为某种最值?请简要叙述你的理由. 题型:未知 难度:其他题型
答案
简解:(1)

(2)在(1)的条件下,

取最小值.实际上:


平移至相同起始点后,

与

垂直时,由向量减法几何意义

表示

终点到

所在直线的距离,点到直线距离最短.也可借助函数证得最小值.
解析
(1)若

,则

计算出k值.
(2)


平移至相同起始点后,

与

垂直时,由向量减法几何意义

表示

终点到

所在直线的距离,点到直线距离最短.也可借助函数证得最小值.
简解:(1)




(2)在(1)的条件下,

取最小值.
实际上:


平移至相同起始点后,

与

垂直时,由向量减法几何意义

表示

终点到

所在直线的距离,点到直线距离最短.也可借助函数证得最小值.
考点
据考高分专家说,试题“(本题满分13分)已知,,且夹角为,(1.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。

