题文
(本小题满分13分)已知空间向量
，
，
·
＝
，
∈（0，
）.
（1）求
及
，
的值；
（2）设函数
，求
的最小正周期和图象的对称中心坐标；
（3）求函数
在区间
上的值域. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
（2）图象的对称中心为：
（3）当x
,2x+
,∴
∴f(x)的值域为[
解析
本试主要是考查了向量的数量积公式以及三角函数的性质的综合运用。（1）结合向量的数量积公式我们分析得到第一问中
及
，
的值；
（2）根据已知的角和函数
化为单一三角函数，求解周期和对称中心的坐标。
（3）在第二问的基础上利用单调性求解值域。
解：（1）∵
∴
①
∴
∴
②
联立①，②解得：
（2）
令
图象的对称中心为：
（3）当x
,2x+
,∴
∴f(x)的值域为[
考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分13分)已知空间向量，，·＝.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
