如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.若,求和的值;以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积

题文

（本小题满分12分）
如图,在

中,设

,

,

的中点为

,

的中点为

,

的中点恰为

.
（Ⅰ）若

,求

和

的值;
（Ⅱ）以

,

为邻边,

为对角线,作平行四边形

,
求平行四边形

和三角形

的面积之比

.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

 ；
（2）

解析

本试题主要是考查了平面向量的基本定理的运用。
（1）∵Q为AP中点，∴

   P为CR中点，

，

，得到参数的 值。
（2）因为

      


则可结合正弦面积公式得到结论。
（1）解：∵Q为AP中点，∴

   P为CR中点，
∴

 
同理：

 


而

  ∴


即

     
（2）

      


∴

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）如图,在中,设,,的.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。