题文
已知向量
=" (1,2" ),
=" (2,-3" )，若向量
满足(
+
)//
,
⊥(
+
),则
=（ ）A．(
,
)B．(-
,-
)C．(
,
)D．(-
,-
) 题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
由题意可知，设向量
=" (x,y" ),向量
=" (1,2" ),
=" (2,-3" )，那么由(
+
)//
，可知有(1+x,2+y)//(2,-3),则得到3(1+x)-2(2+y)=0,3x-2y-1=0,又因为
⊥(
+
)，那么即为(x,y ).(3,-1)=0,3x-y=0,联立方程组得到x=-
,y=-
,选D.
点评：解决该试题的关键是利用向量的坐标运算表示出和向量的坐标，并根据垂直时数量积为零得到结论。
考点
据考高分专家说，试题“已知向量=" (1,2" ), =" (.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
